Posted in Երկրաչափություն, Uncategorized

Եռանկյան մակերես

Տեսական նյութ:

Թեորեմ Եռանկյան մակերեսը հավասար է հիմքի և բարձրության արտադրյալի կեսին:

Եռանկյան(ACB) մակերեսը հավասար է

3r

S=1/2AB x CH

Հետևանք 1. Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է նրա էջերի արտադրյալի կեսին:

Առաջադրանքներ

1) Դիցուք՝ a-ն եռանկյան հիմքն է, h-ը՝ բարձրությունը, իսկ S-ը՝ մակերեսը: Գտեք՝

ա) S-ը, եթե a=7սմ, h=11սմ,

S = 7 x 11/2 = 38.5

բ) h-ը, եթե a=14սմ, S=37,8սմ^2,

h = 37,8 : 14 x 2 = 5.4

գ) a-ն, եթե S=h^2, h=2սմ:

a=2^2 : 2 x 2 = 4

2) ABC եռանկյան AB և BC կեղմերը համապատասխանաբար 16սմ և 22սմ են: Գտեք BC կողմին տարված բարձրությունը, եթե AB կողմին տարված բարձրությունը 11սմ է:

8

3) Գտեք ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը, եթե նրա էջերն են՝

ա) 4սմ և 11սմ.S = 4 x 11 44, բ) 12սմ և 3դմ.S = 12 x 3 = 36:

4) Եռանկյան երկու կողմերն են 7,5 սմ և 3,2 սմ: Դրանցից մեծին տարված բարձրությունը 2,4սմ է: Գտեք տրված կեղմերից փոքրին տարված բարձրությունը:

7.5 x 2.4/2 / 3.2 = 7,5/0,8 = 9, 375

5) Ուղղանկյուն եռանկյան էջերից մեկը 14սմ, իսկ անկյուններից մեկը` 45: Գտեք եռանկյան մակերեսը:

<B=45, <A=90 => <C = 45 = AC=AB=14

14 x 7 = 98

6) ABC եռանկյան մեջ <C=135, AC=6դմ, իսկ BD բարձրությունը 2դմ է: Գտեք ABD եռանկյան մակերեսը:

<DCB=180-135=45=> <DBC => =2

(2+6) x 2/2=8

Posted in Հանրահաշիվ, Uncategorized

Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները

Թեմա՝ Ամբողջ ցուցիչով աստիճանի հատկությունները

1․հատկ․

Oրինակ՝

a^3 • a^5=a^8

a^m • a^n = a^m+n

2. հատկ․

a^9 : a^3 = a^6

a^m : a^n = a^m-n

3. հատկ․

(a^4)^3 = a^4 • a^4 • a^4 = a^12

(a^m)^n = a^m•n

4. հատկ․

(a/b)^5 = a^5/b^5

(a/b)^m = a^m/b^m

5. հատկ․

(a•b)^m=a^m b^m

133

ա․2^3 · 2^4 = 2^7

բ․5 · 5^6 = 5^7

գ․ 4^3 · 4^2 · 4 = 4^6

դ․7^2 · 7 · 7^5 = 5^8

ե․3^6 · 3^7 · 3 · 3 = 3^15

զ․6^4 · 6^4 · 6^3 · 6^2 = 6^13

է․11^2 · 11^2 · 11^2 = 11^6

ը․9^3 · 9^6 · 9^2 · 9^4 · 9 = 9^16

134

ա․a^5 · a^4 = a^9

բ․a^3 · a^8 = a^11

գ.a10 · a =a^11

դ․a · a7 = a^8

ե․a · a = a^2

զ․a · a2 · a3 · a4 = a^10

135

ա․2^5 : 2^4 = 2

բ․3^7 : 3^8 = 1/3

գ․5^9 : 5 = 5^8

դ․10^3/10 = 10^2

ե․ 5^7/5^13 = 5^-6

զ․8^12/8^10 = 8^2

136

ա․a^7 : a^3 = a^4

բ․a^8 : a^12 = a^4

գ․a^6 : a = a^5

դ․a^12/a^4 = a^8

ե․a^20/a^22 = 1/a^2

զ․a^20/a = a^19

137

ա․(10/12)^2

բ․(4/5)^6

գ․(25/7)^4

դ․(m/a)^8

ե․m15/a8

զ․(n/a)^12